党的二十大报告明确指出，坚持教育优先发展、科技自立自强、人才引领驱动，加快建设教育强国、科技强国、人才强国，全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才。教师强则教育强——建设、培养高素质教师队伍是实施教育强国战略的重要保障。我校积极推进教师成长计划，推进强师工程，建设优秀师资队伍。

为深化新高考背景下数学学科核心素养的培育，落实我校“211课堂”教学模式与“以学生为中心”的教学理念，高中数学组苟梦云老师于2025年11月11日开展了一节以《双曲线弦长与面积问题》为主题的公开课。本节课以工程实际情境为切入点，通过数学建模探究，提升学生解决复杂问题的综合能力，充分体现了学科融合与创新实践。

（一）真实情境导入，激发探究兴趣

苟梦云老师以“核电站冷却塔安全验证”为切入点，呈现双曲线形塔身与管道设计图，并让学生以安全工程师的身份思考问题，真实情境激发兴趣，初步建立“数学 建模”意识，有效激发了学生的学习动机。

（二）分层探究与合作学习

课堂遵循“问题链”设计，逐步引导学生从实际工程问题中抽象出数学模型（弦长与面积计算），并通过小组合作、师生互动深化对“设而不求”“数形结合”等数学思想的理解。

（三）核心素养落地，凸显教学实效

教师通过精讲精练，引导学生熟练运用弦长公式、韦达定理等工具，在解决弦长与面积最值问题的过程中，强化逻辑推理、数学运算和建模能力。并通过布置三级分层作业，体现分层教学，兼顾基础巩固与能力拓展，推动思维从“解题”向“解决问题”转变。

优点总结：

（1）“工程情境+数学建模”的设计，有效落实了“数学源于生活”的理念。

（2）教学目标清晰，教学流程层层递进，从提出问题、构建模型到公式引入、总结再到变式训练，设计合理且完整。

（3）板书工整美观，例题讲解步骤清晰，巡视课堂，关注学生练习情况。

（4）注重方法与思维引导，强调弦长公式、面积公式的推导与应用，引导学生掌握基本方法。

（5）学案内容全面，结构合理，体现分层教学理念，注重核心素养的落实。

改进建议：

（1）可增加多媒体辅助，以直观PPT或动画呈现图形，帮助学生对概念的理解。

（2）例题讲解节奏可放缓，适应基础薄弱学生。

（3）合理设计变式训练，可增设过渡题，或采用分组讨论、分层设题。

（4）增加学生互动，提高靠窗及后排学生的参与度，可通过让学生上台板书展示、分组讨论等环节，调动学生积极性。